Visão geral da Medida de Raciocínio Quantitativo

Essas perguntas pedem que você compare duas quantidades — Quantidade A e Quantidade B — e então determine qual das seguintes afirmações descreve a comparação.

• A quantidade A é maior.
• A quantidade B é maior.
• As duas quantidades são iguais.
• A relação não pode ser determinada com base nas informações fornecidas.

Dicas para responder

1. Familiarize-se com as opções de resposta. Perguntas de Comparação Quantitativa sempre têm as mesmas opções de resposta, então conheça-as, especialmente a última escolha, "A relação não pode ser determinada a partir das informações fornecidas." Nunca selecione essa última escolha se estiver claro que os valores das duas quantidades podem ser determinados por cálculo. Além disso, se você determinar que uma quantidade é maior que a outra, certifique-se de selecionar cuidadosamente a escolha correspondente e não reverta as duas primeiras opções.
2. Evite cálculos desnecessários. Não perca tempo realizando cálculos desnecessários para comparar as duas quantidades. Simplifique, transforme ou estime uma ou ambas as quantidades dadas apenas conforme necessário para compará-las .
3. Lembre-se de que figuras geométricas não são necessariamente desenhadas em escala. Se qualquer aspecto de uma determinada figura geométrica não estiver totalmente determinado, tente redesenhar a figura, mantendo fixos aqueles aspectos que são completamente determinados pela informação fornecida, mas mudando os aspectos da figura que não estão determinados. Examine os resultados. Quais variações são possíveis nos comprimentos relativos dos segmentos de linha ou nas medidas dos ângulos?
4. Insira números. Se uma ou ambas as grandezas forem expressões algébricas, você pode substituir números fáceis pelas variáveis e comparar as quantidades resultantes em sua análise. Considere todos os tipos de números apropriados antes de dar uma resposta: por exemplo, zero, números positivos e negativos, números pequenos e grandes, frações e decimais. Se você vir que Quantidade A é maior que Quantidade B em um caso e Quantidade B é maior que Quantidade A em outro, escolha "A relação não pode ser determinada a partir das informações fornecidas."
5. Simplifique a comparação. Se ambas as quantidades forem expressões algébricas ou aritméticas e você não conseguir ver facilmente uma relação entre elas, tente simplificar a comparação. Tente uma simplificação passo a passo semelhante aos passos envolvidos quando você resolve a equação para x,  ou semelhante aos passos envolvidos quando você determina que a desigualdade  é equivalente à desigualdade  mais simples. Comece configurando uma comparação envolvendo as duas quantidades: 

onde  é um marcador de posição que pode representar a relação maior que (>), menor que (<) ou igual a (=), ou pode representar o fato de que a relação não pode ser determinada a partir das informações fornecidas. Depois, tente simplificar a comparação, passo a passo, até que você possa determinar uma relação entre quantidades simplificadas. Por exemplo, você pode concluir após a última etapa que representa igual a (=). Com base nessa conclusão, você pode ser capaz de comparar as Quantidades A e B. Para entender essa estratégia mais completamente, veja as perguntas de exemplo 6 a 9.

Essas perguntas de múltipla escolha pedem que você selecione apenas uma opção de resposta de uma lista de cinco opções.

Dicas para responder

1. Use o fato de que a resposta está lá. Se sua resposta não for uma das cinco opções de resposta apresentadas, assuma que sua resposta está incorreta e faça o seguinte:
   • Releia a pergunta com atenção — você pode ter deixado passar algum detalhe importante ou interpretado mal alguma informação.
   • Verifique seus cálculos — você pode ter cometido um erro, como digitar um número errado na calculadora.
   • Reavalie seu método de solução — você pode ter uma falha no seu raciocínio.
2. Examine as opções de resposta. Em algumas perguntas, você é perguntado explicitamente qual das opções tem uma certa propriedade. Você pode precisar considerar cada escolha separadamente ou pode conseguir ver uma relação entre elas que ajude a encontrar a resposta mais rapidamente. Em outras perguntas, pode ser útil trabalhar de trás para frente a partir das escolhas, por exemplo, substituindo as escolhas em uma equação ou desigualdade para ver qual funciona. No entanto, tenha cuidado, pois esse método pode levar mais tempo do que usar o raciocínio.
3. Para perguntas que exigem aproximações, analise as opções de resposta para ver quão próxima é necessária uma aproximação. (Isso pode ser útil para outras perguntas também, pois pode ajudar a entender melhor o que a pergunta está perguntando.) Para algumas perguntas, você pode precisar realizar todos os cálculos exatamente e arredondar apenas sua resposta final para obter o grau de precisão necessário. Em outras, a estimativa é suficiente e ajudará a evitar perder tempo em cálculos longos.

Essas perguntas de múltipla escolha pedem que você selecione uma ou mais opções de resposta de uma lista de opções. A pergunta pode ou não especificar o número de opções a serem selecionadas.

Dicas para responder

1. Note se você é solicitado a indicar um número específico de opções de resposta ou todas as opções que se aplicam. No segundo caso, certifique-se de considerar todas as opções, determinar quais estão corretas e selecionar todas essas e apenas essas opções. Note que pode haver apenas uma escolha correta.
2. Em algumas perguntas que envolvem condições que limitam os valores possíveis das opções numéricas de resposta, pode ser eficiente determinar o valor mínimo e/ou o maior possível. Saber o valor mínimo e/ou maior possível pode permitir que você determine rapidamente todas as escolhas corretas.
3. Evite cálculos longos reconhecendo e continuando padrões numéricos.

Essas perguntas pedem que você digite sua resposta como um inteiro ou um decimal em uma única caixa de resposta, ou como fração em duas caixas separadas — uma para o numerador e outra para o denominador. Você usará o mouse e o teclado do computador para digitar sua resposta.

Dicas para responder

1. Certifique-se de responder à pergunta que foi feita. Como não há opções de resposta para orientá-lo, leia a pergunta com atenção e certifique-se de fornecer o tipo de resposta necessário. Às vezes, haverá rótulos antes ou depois da caixa de respostas para indicar o tipo apropriado de resposta. Preste atenção especial a unidades como pés ou milhas, a ordens de magnitude como milhões ou bilhões, e aos percentuais em comparação com decimais.
2. Se for solicitado a arredondar sua resposta, certifique-se de arredondar com o grau de precisão necessário. Por exemplo, se uma resposta de 46,7 for arredondada para o número inteiro mais próximo, você precisa inserir o número 47. Se sua estratégia de solução envolver cálculos intermediários, realize todos os cálculos exatamente e arredonda apenas sua resposta final para obter o grau de precisão necessário. Se não forem dadas instruções de arredondamento, insira a resposta exata.
3. Examine sua resposta para ver se ela é razoável em relação às informações fornecidas. Você pode querer usar estimativas ou outro caminho de solução para confirmar sua resposta.

As perguntas de Interpretação de Dados são agrupadas e se referem à mesma tabela, gráfico ou outra apresentação de dados. Essas perguntas pedem que você interprete ou analise os dados fornecidos. Os tipos de perguntas podem ser de múltipla escolha (ambos os tipos) ou Digitação Numérica.

Dicas para responder

1. Analise rapidamente a apresentação dos dados para ver do que se trata, mas não perca tempo estudando todas as informações em detalhes. Foque nos aspectos dos dados que são necessários para responder às perguntas. Preste atenção em:
   • os eixos e escalas dos grafos
   • as unidades de medida ou ordens de magnitude (como bilhões) que estão indicadas nos títulos, rótulos e legendas
   • Qualquer anotação que esclareça os dados
2. Quando apresentações gráficas de dados, como gráficos de barras e linhas gráficos, são mostradas com escalas, você deve ler, estimar ou comparar quantidades por visão ou por medição, de acordo com as escalas correspondentes. Por exemplo, use os tamanhos relativos de barras ou setores para comparar as quantidades que representam, mas esteja atento a escalas quebradas e a barras que não começam em 0.
3. Responda perguntas apenas com base nos dados apresentados, fatos do dia a dia (como o número de dias em um ano) e seu conhecimento de matemática. Não use informações especializadas que você possa lembrar de outras fontes sobre o contexto específico em que as perguntas se baseiam, a menos que as informações possam ser derivadas dos dados apresentados.

Leia atentamente a declaração do problema para garantir que você entende as informações fornecidas e o problema que está sendo solicitado a resolver.

• Algumas informações podem descrever certas quantidades.
• Informações quantitativas podem ser fornecidas em palavras ou expressões matemáticas, ou uma combinação de ambas.
• Você pode precisar ler e entender informações quantitativas em apresentações de dados, figuras geométricas ou sistemas de coordenadas.
• Outras informações podem assumir a forma de fórmulas, definições ou condições que devem ser satisfeitas pelas quantidades. Por exemplo, as condições podem ser equações ou desigualdades, ou podem ser palavras que podem ser traduzidas em equações ou desigualdades.

Além de entender as informações que você recebe, certifique-se de entender o que precisa realizar para resolver o problema. Por exemplo, quais quantidades desconhecidas devem ser encontradas? De que forma elas devem ser expressas?

Resolver um problema matemático exige mais do que entender uma descrição do problema (as quantidades, os dados, as condições, as incógnitas e todos os outros fatos matemáticos relacionados ao problema). Também exige determinar quais fatos matemáticos usar e quando e como usar esses fatos para desenvolver uma solução para o problema. Requer uma estratégia.

Problemas de matemática são resolvidos usando uma grande variedade de estratégias, e pode haver diferentes maneiras de resolver um determinado problema. Desenvolva um repertório de estratégias de resolução de problemas e uma noção de quais estratégias provavelmente funcionarão melhor para resolver determinados problemas. Tentar resolver um problema sem uma estratégia pode levar a muito trabalho sem produzir uma solução correta.

Depois de determinar uma estratégia, execute-a. Se você travar, verifique seu trabalho para ver se cometeu um erro na solução. Mantenha uma mentalidade flexível e aberta. Se você verificar sua solução e não encontrar um erro, ou se sua estratégia simplesmente não estiver funcionando, procure uma estratégia diferente.

Quando chegar a uma resposta, verifique se ela é razoável e computacionalmente correta.

• Você respondeu à pergunta que foi feita?
• Sua resposta é razoável no contexto da pergunta? Verificar se uma resposta é razoável pode ser tão simples quanto lembrar de um fato matemático básico e verificar se sua resposta é consistente com esse fato. Por exemplo, a probabilidade de um evento deve ser entre 0 e 1, inclusive, e a área de uma figura geométrica deve ser positiva. Você pode ser capaz de usar a estimativa para verificar se sua resposta é razoável. Por exemplo, se sua solução envolve somar três números, cada um entre 100 e 200, estimar a soma indica que a soma deve estar entre 300 e 600.
• Você cometeu um erro computacional ao chegar à sua resposta ou um erro de digitação usando a calculadora? Verifique se há erros em cada etapa da sua solução. Ou talvez você consiga verificar diretamente se sua solução está correta. Por exemplo, se você resolver uma equação para x, substitua sua resposta na equação para garantir que está correta.